В настройках доступны только имена, адреса и прочая контактная информация. Но браузер так-же хранит много других данных, которые появляются в некоторых поисковых формах, пример на картинке:

Вот именно эти данные хотелось бы почистить. Если уж не функционалом самого браузера/лк Яндекс, то буквально удалив соответствующие строки в файлах локально.
Как это все найти самостоятельно не представляю, ибо у браузера тонна каталогов и файлов в пользовательской AppData.
Поддержка почему-то молчит по этому вопросу.
ЗЫ - а может есть некий плагин/инструмент, который позволяет отследить, откуда берутся эти подсказки?