Проектировать расширяемую, модульную структуру решения (конкретнее без примеров кода не сказать).
Оставлять в "основном" решении возможность подвязаться на события / переопределить какие-то константы, методы / etc.
В "клиентских" решениях либо расширять базовое решение (наследование в терминах ООП), либо в основном решении продумывать публичное API так, чтобы иметь возможность императивно дополнять / модифицировать результат основного скрипта. Ну либо проектировать настройки основного решения так, чтобы оно одновременно покрывало все клиентские сценарии (декларативный подход).
По опыту, обычно декларативный подход в долгосроке более выгоден, но требует максимального покрытия тестами прям с самого начала, так как имеет тенденцию к превращению в монстра, в котором миллион настроек и очень страшно что-то подвинуть и быть уверенным, что ничего не сломалось. К версионированию более щепетильный подход нужен. Зато все тесты собраны в одном месте и действительно что-то гарантируют.
Императивный подход куда быстрее запилить, само по себе "основное" решение будет куда меньше, но в коде "клиентских" версий будет гораздо больше неочевидного. Тесты опять-таки, если пишутся, в таком случае должны писаться на клиентских сайтах тоже, так как прохождение тестов на "основном" решении вообще ничего не будет гарантировать.
Если вышесказанное звучит как-то сложно, то работа над параллельными версиями (если клиентов не больше человек 10) - вполне себе вариант, почему нет. :)