$('form').trigger('reset');
Если вдруг на чистом js, то document.Form.reset();
var elem = document.getElementById('form');
<form id="ajax_form" action="" method="post">
</div>
<div class="modal-footer">
<button type="submit" id ="btn_edit" class="btn btn-primary">Сохранить</button>
</div>
</form>
$.ajax({
type: "GET",
url: "ds.php",
data: "id=" + id,
dataType: 'json',
success: function(data){
$("#ajax_form").html( $("#ajax_form").html()+'<div class="mb-3">'
+'<label for="recipient-name" class="col-form-label">ФИО:</label>'
+'<input type="text" name="fio" value='+data.fio+' class="form-control "
id="recipient-name"> </div>'
<form id="ajax_form" action="" method="post">
<div class="update_block">
//Сюды будет впихиать пришедшие данные
</div>
<div class="modal-footer">
<button type="submit" id ="btn_edit" class="btn btn-primary">Сохранить</button>
</div>
</form>
let af = $("#ajax_form");
af.find('.update_block').html(
'<div class="mb-3">'
+'<label for="recipient-name" class="col-form-label">ФИО:</label>'
+'<input type="text" name="fio" value='+data.fio+' class="form-control " id="recipient-name">'
+'</div>'
);
let af = $("#ajax_form");
let m = af.find('.modal-footer');
m.children().not('button').remove();
m.prepend(
'<div class="mb-3">'
+'<label for="recipient-name" class="col-form-label">ФИО:</label>'
+'<input type="text" name="fio" value='+data.fio+' class="form-control " id="recipient-name">'
+'</div>'
);
$("#ajax_form")
вставляешь это же модальное целиком в секущем состоянии $("#ajax_form").html( $("#ajax_form").html() )
т.е. выходит так что модальное окно перезаписывается в себя же, а потом к нему присобачиваются input поля.<form id="ajax_form" action="" method="post">
<div class="modal-footer">
<button type="submit" id ="btn_edit" class="btn btn-primary">Сохранить</button>
</div>
</form>
<form id="ajax_form" action="" method="post">
<div class="update_block">
//Сюды будет впихиать пришедшие данные
</div>
<div class="modal-footer">
<button type="submit" id ="btn_edit" class="btn btn-primary">Сохранить</button>
</div>
</form>
<div class="mb-3">
<label for="recipient-name" class="col-form-label">ФИО:</label>
<input type="text" name="fio" value='+data.fio+' class="form-control " id="recipient-name">
</div>
<form id="ajax_form" action="" method="post">
<div class="update_block">
//Сюды будет впихиать пришедшие данные
</div>
<div class="modal-footer">
<button type="submit" id ="btn_edit" class="btn btn-primary">Сохранить</button>
</div>
</form>
<div class="mb-3">
<label for="recipient-name" class="col-form-label">ФИО:</label>
<input type="text" name="fio" value='+data.fio+' class="form-control " id="recipient-name">
</div>
<div class="mb-3">
<label for="recipient-name" class="col-form-label">ФИО:</label>
<input type="text" name="fio" value='+data.fio+' class="form-control " id="recipient-name">
</div>