Такой возможности нет. Можно передать текст в аргумент команды start бота. Больше информации в официальной документации
https://core.telegram.org/api/links
Возможно, более разумным является веб-логин через Телеграм на самом сайте или, например, использование Web App в самом Телеграме. Но это надо существенно пересматривать всё взаимодействие с пользователем.