1) Хендлером
@bot.message_handler(content_types=['poll'])
ловишь сообщение с голосованием.
2) Разбираешь сообщение и находишь там:
'question' - Вопрос викторины
'options' - Список ответов
'correct_option_id' - Номер правильного ответа, если в режиме викторина.
'explanation' - Объяснение ответа, в режиме викторина
3) Методом send_poll отправляешь голосование/викторину с этими параметрами.
4) Профит
P.S. дока для
send_poll