Профилировать вам нужно ваш код, и не только работу с базой данных, там как раз нагрузка была бы.
Самое простое, чего может оказаться достаточно чтобы локализовать проблему:
* если используется cgi способ запуска php (обычно если это fastcgi/phpfpm) то все процессы php будут видны как обычные процессы (top/atop) а подробности по каждому можно посмотреть в /proc/$pid/{environ и cmdline} будет видно какой php работает и какой там запрос
* если используется apache module, то ставишь apachetop
Ну и в общем случае, в код (очень часто есть единая точка входа, какой-нибудь index.php) или если место проблемы локализовано но нужно дальше изучать, в код на php вставляешь вывод отладочной информации с временными метками и ковыряешь логи
Конечно используй php profiler, любой на выбор, считай это продвинутый логер всего что запускается и как долго работает и сколько памяти потребляет.
p.s. с высокой вероятностью где то в коде стоит загрузка чего-либо по сети (не обязательно http), с игнорированием ошибок, ресурс стал не доступен, вот и виснет все.