Репозиторий созданный из шаблона, не содержит истории «родительского» репозитория. По факту это совершенно другой репозиторий, но созданный на основе последнего состояния проекта в шаблоне. Поэтому не получится так просто получить обновления, как это делается в форках.
Но можно склеить принудительно:
# Сохранить адрес шаблона в переменную template
git remote add template https://github.com/OWNER/TEMPLATE.git
# Скачать все обновления
git fetch template
# Попробовать сделать слияние ветки BRANCH-NAME шаблона с нашей текущей веткой
git merge --allow-unrelated-histories template/BRANCH-NAME
Опция
--allow-unrelated-histories нужна, так как истории веток никак не связаны.
