То, что написано в тексте ошибки вы уже выполнили? С каким сервером и экземпляром БД соединяется ваша программа посмотрели? MS SQL Server или MS SQL Express на этом сервере есть? Экземпляр нужной базы данных на нём присутствует? Брандмауэр не блокирует соединение?
Потому что надо правильно работать с базой данных и понимать как строится подключение к ней. Вероятно SQLExpress использовался, а на другом компе его нету.
Taros, SQLExpress есть, а нужной БД в нём нет. Программа либо не должна ожидать наличие установленной СУБД, либо иметь инсталлятор, устанавливающий и настраивающий всё нужное.