И как можно например выводить что либо на консоль не используя эту библиотеку(если конечно так можно)?
Нельзя.
Как работают методы такие как: Awake, Start, Update. Если точнее их вызывает главный скрипт Main и как работает Update?(while(true){}?)
Вызывает сам юнити. Это детали реализации, о которых тебе думать не нужно.
Update вызывается перед отрисовкой кадра.
Если сделать while true, то всё зависнет.
И еще один общий вопрос, можно ди взглянуть на их код?
На стандартную библиотеку dotnet ты можешь посмотреть на сайте source.dot.net либо на гитхабе.
На код юнити ты посмотреть не можешь, тк он проприетарный и написан на C++