Вопрос в заголовке бессмысленный.
Цикл и рекурсия - это два разных алгоритма, которые между собой не связаны.
Для нахождения делителей никакая рекурсия не нужна, достаточно цикла.
С рекурсией можно изъевернуться, но это уже будет проходить по классу жестких извращений.