Примерное решение твоей задачи + следующие шаги для самостоятельного решения
1. Нужно указать название таблицы, где хранятся пользователи и их балансы.
2. Нужно заменить название столбца с именем пользователей.
3. Нужно заменить название столбца с балансом пользователей.
4. Желательно, собрать групповой SQL запрос, чтобы разом обновить несколько данных в MySQL.
5. Желательно, использовать PDO (подготовленные SQL запросы)
6. Желательно, делать проверку на существование пользователя. Если его нет, то создавать нового и начислять баланс.
// Получаем строку
$str = 'Вася - 500; Петя - 450; Олег - 300; Александр - 250; Евгений - 100;';
// Удаляем все пробелы из строки
$str = str_replace(' ', '', $str);
// Разделяем пользователей
$users = explode(';', $str);
// Проходимся по всем пользователям
foreach ($users as $userIndex => $user){
// Разделяем данные пользователя
$userData = explode('-', $user);
$userName = $userData[0]; // имя
$userAmount = $userData[1]; // сумма
// Собираем одиночный SQL запрос
$sql = 'UPDATE users SET balance = balance + ' . $userAmount . ' WHERE user_name = ' . $userName;
// Выполняем запрос к базе данных
$mysqli->query( $sql );
}