Как найти точки максимального изменения графика?

Question

[Zulkund]

Даны два массива со значениями функции:

int [] x = {100,100,80,...,30,30};
int [] y = {20,19,18,.....,15,14};

Длина массива N порядка 3000.
Как можно найти точки максимального изменения значения функции, отмеченные на картинке?

Comments

[serhiops]

это не совсем функция

[Everything_is_not_so_bad]

Надо поменять оси графика местами

Answer 1

[Алексей Черемисин]

Zulkund, Есть прекрасная бибилиотека Apache Math, там есть функции stats, а еще там есть percentiles
https://commons.apache.org/proper/commons-math/use...

// Get a DescriptiveStatistics instance
DescriptiveStatistics stats = new DescriptiveStatistics();

// Add the data from the array
for( int i = 0; i < inputArray.length; i++) {
        stats.addValue(inputArray[i]);
}

// Compute some statistics
double mean = stats.getMean();
double std = stats.getStandardDeviation();
double median = stats.getPercentile(50);

На всякий случай про математику - https://www.youtube.com/watch?v=SaF2G5WMwtg

Ищете среднее значение (mean) и медиану (median), считаете перцентиль для одного и второго, получаете свои выбросы в минимуме и в среднем.

Answer 2

[alexalexes]

Найдите длину отрезков между точками и отсортируйте массив этих длин по убыванию.
Если нужно, то получите разницу между длинами (это значения производной первого порядка для длин), записав эти значения в новый массив.
На основании первого и второго массива составьте целевую функцию, задав критерии аномально длинных отрезков (параметры целевой функции).

Comments

[Zulkund]

Небольшое уточнение с моей стороны, длинна массива N=3000. Добавил в описании задачи.
Подскажите пожалуйста, как можно вычислить критерий аномально длинных отрезков, а не задавать их вручную?

[alexalexes]

Размер имеет значение. Но проблемы в классификации возникают, когда данных очень мало. У вас достаточно для учебной задачи.
---
Если очень примитивный метод взять, то нужно найти минимум и максимум и вручную задать пороговое значение в процентном выражении.
Можно переложить текущее значение на логарифмическую шкалу, если значения могут лежать в разных порядков цифр. В этом случае у вас появится параметр коэф. нелинейности.
-----
Если делать более продвинутый анализ, то, как правило, прибегают к классическим методам, которые распределяют объекты на категории, например, кластерный анализ.
Но реализовать кластерный анализ сложнее чем вся ваша задача. Если это что-то учебное, и не предполагает большой уровень сложности.
-----
Можно привлечь методы на нейронных сетях. Это все что "пахнет" новомодными GPT.
----
Можно обратиться к методам цифровой обработки сигналов.
В ЦОС куча матричных методов как для фильтрации данных, так и для обнаружения всплесков.
----
Методов вагон и маленькая тележка для проектирования целевой функции. Вопрос лишь в то, что вы хотите получить на выходе, и сколько труда в это вложить.
Какую бы реализацию вы не выбрали, она будет иметь параметры, которые требуют настройки, либо какой-либо калибровки (обучения).

Answer 3

[Дмитрий Кинаш]

1) "int {}" - это не Java, а C++
2) А в чем сложность? N наборов точек - это (N-1) отрезок. Рассчитывай их длину и ищи максимальный.

Длина отрезка равна sqrt( pow(x[i] - x[i-1]) + pow(y[i] - y[i-1) ), где i - индекс от 1 до (N-1)

Comments

[Zulkund]

1) Поправил, спасибо.
2) Сложность в том, что необходимо разделить незначительные флуктуации (100,101,102) и резкое изменение значений(100,80,30). Так же просто найдя максимальное значение, мы найдем только один отрезок. В нашем случае, отрезков резкого изменения - несколько.

[Дмитрий Кинаш]

Zulkund, ну так задай отсекающие значения. Или статически константами, или динамически по результатам анализа рассчитанных отрезков.