Самый простой способ, пометить игрока как DontDestroyOnLoad. Такие объекты переносятся.
Способ чуть сложнее в том, чтобы вы определили данные игрока для переноса в некую структуру, затем сериализовали перед и десериализовали после перехода.
Для реализации перехода между сценами через портал необходимо отследить момент входа в триггер, находящийся на этом портале и затем загрузить новую сцену.
Есть способ проще. Можно сделать несколько карт в одной полной сцене и портал задать как триггер, затем при столкновении с этим триггером, игрок перемещаешься на координаты определенной или нужной сцены и также обратно.
