Как сделать рекурсии уравнение деления?

Question

[gelo-147]

У меня такая проблема. Мне задали сделать рекурсию уравнения на языке c++
Ну я не понимаю как сделать такую рекурсию уравнения
y(n)= 1/(n+1/((n-1)+1/((n-2)+1/(.../((...)+1/(1+1/2)))))
n-сколько раз происходит прокрутка цикла и задаваемое число на клавиатуре

Comments

[mayton2019]

В математике кажется это называется цепная дробь.
Вот попробуй такой пример. Я не проверял на корректность. И написано на другом языке
но я думаю смысл понятен и для С++

def y(n:Int) : Double = if (n==1) 1.0/2.0 else 1.0 / (n.toDouble + y(n-1))

Answer 1

[Alexandroppolus]

Y(n) = 1/(n + Y(n - 1))

Y(0) = 1/2

Comments

[gelo-147]

А ты уверен что правильно а то у меня как-то немного разный ответ программы с ответом калькулятора.

[Alexandroppolus]

gelo-147, ну если смотреть с "левого края", то имеем 1/(n+1/((n-1)+1/((n-2) ...))), и прямо сразу видна повторяющаяся структура 1/(n + Y(n - 1)), думаю с этим ты спорить не будешь.

далее, справа у нас ...+1/(1+1/2)..))), это выглядит как Y(1), потому что на месте n тут 1. Здесь я предположил, что если отодвинуть многоточие чуть влево, то правый край будет ...+1/(2 + 1/(1+1/2))..))), и это Y(2)

Y(1) = 1/(1 + Y(0)) по той же рекурсии, откуда Y(0) = 1/2

[gelo-147]

Alexandroppolus, извини был не прав я не правильно написал код но всё исправил всё харошо работает. Спасибо что помог