Социальные связи - это граф, может быть ориентированным, в зависимости от ситуации. Ситуация "знакомы через 5 человек" это, самое первое, что пришло в голову, кратчайший путь в неориентированном графе, соответствующем ориентированному графу связей. А алгоритмы поиска такого пути - классика.
