logger.add('logs.log', level='DEBUG')
logger.debug(message.chat.id)
logger.debug(message)
Вот решение первая строчка задает файл лога и фильтр уровня
Вторая задает параметр message.chat.id - этот параметр это айди
Третья эта вообще вся информация о собщении от айди юзернейма до его текста