Приложение - клиент для получения/синхронизации плейлиста из Вашей БД. Далее просто воспроизводим выбранный элемент из БД. MediaPlayer в Android вполне себе умеет играть потоки. В iOS наверняка что-то подобное должно быть.
Остается только вопрос дизайна и прочих красивостей (метаданные текущего трека и т.д.) и поддержка актуальности БД.
Извините, а как бы вы организовали подобное, только если бы один пользователь транслировал эту песню и (или) сам бы говорил для всех остальных, кто на этой "волне". Заранее спасибо.
Простой
