Почему тесты не срабатывают?

Question

[runapa]

Решаю задачу на codewars:
Смысл такой, что надо суммировать все цифры числа, пока число не будет состоять только из одной цифры: 16 -> 1+6 = 7

Тесты:

import codewars_test as test
from solution import digital_root

@test.describe("Sum of Digits / Digital Root")
def fixed_tests():
    @test.it('Basic Test Cases')
    def basic_test_cases():
        test.assert_equals(digital_root(16), 7)
        test.assert_equals(digital_root(942), 6)

А это моя реализация:

def digital_root(n):
    print(n)
    n = [int(x) for x in str(n)]
    n = sum(n)

    if n < 10:
        print(type(n))
        print(n)
        return n
    digital_root(n)

А это вывод сервера:


я в питоне новичок и не догоняю что с моим кодом не так. Можете объяснить?

Answer 1

[Алан Гибизов]

Твоя функция, когда доходит до последней рекурсии, возвращает результат вникуда.
Рекурсивный вызов не присваивает то, что вернулось из return.

Можно как-то так:

def digital_root(n):
    n = [int(x) for x in str(n)]
    n = sum(n)
    if n >= 10:
        n = digital_root(n)
    return n

Comments

[runapa]

Понятно.
почему-то мне казалось, что в конце код не останавливается а идёт опять в начало, потому-что рекурсия.

[otdameskapizm]

Только если будет n == 10 - не сработает (там же тоже 2 цифры). Нужно чуть условие в if поменять

[runapa]

otdameskapizm, да.

[otdameskapizm]

runapa, ну вы подправьте на if(n >= 10):, а так вам дали верное решение

[runapa]

otdameskapizm, это я сделал. Спасибо. А рекурсивный вызов разве не как goto работает?

[Алан Гибизов]

otdameskapizm, да, спасибо! Это потому, что ночью надо спать.

[Алан Гибизов]

runapa, рекурсивный вызов по окончании рекурсии «раскручивает спираль вызовов» обратно. То-есть когда всё приходит к предыдущему вызову в вашем варианте, оно продолжает выполнение кода после вызова - а там конец функции, и оно завершает данный экземпляр функции возвратом None. И так в каждом рекурсивном вызове.

Впрочем, тут был один рекурсивный вызов, и он возвращал None

[Алан Гибизов]

runapa, расставил вам print-ы в вашем коде для понимания:

def digital_root(n):
    print(f'start {n}')
    n = [int(x) for x in str(n)]
    n = sum(n)

    if n < 10:
        print(f'\treturn {n}')
        return n
    print(f'\tcall recursia {n}')
    digital_root(n)
    print('\tups, return None')
print(digital_root(329))

[o5a]

runapa, goto это ближе к обычному циклу while. А рекурсивный вызов - когда функция вызывает саму себя, как матрешка, в каждом вызове обрабатывай одним и тем же способом результат предыдущего вызова самой себя, как в данной задаче.

Кстати, у данной задачи есть еще такое сразу неочевидное интересное решение:

def digital_root(n):
    return n%9 or n and 9

[runapa]

o5a, а можете пояснить, что тут происходит?
Интересует вторая часть н и 9. Это как понять?

[Алан Гибизов]

o5a, за такое расстреливать надо. Из рогатки.

Шутка.

В том смысле что красиво, но я как представлю, что всякий раз, заглядывая в эту функцию как в легаси, я буду включать мозг и осмысливать эту логику…
А через год снова… а потом кто-то другой тоже будет морщить лоб, а мне будет икаться от его матюгов…

А так - да, красиво. Я как-то на чем-то подобном сделал fizzbuzz, почему-то не всем нравится.

[o5a]

runapa, 'n and 9' зануляет результат при n=0.
Если не учитывать n = 0, то было бы достаточно
return n%9 or 9
Но для n=0 нужно это доп. условие, т.к. 0%9 вернуло бы 0 и общий результат получился бы 9.

[Алан Гибизов]

o5a, кстати, а как доказать, что решение годно для любых n?
Вроде как берём сотни, делим на 100, плюс десятки, делим на 10, плюс единицы. Сумма неожиданно равна остатку от деления на 9. Почему? Сразу как-то неочевидно. Наверно, связано с десятичной системой счисления.

[o5a]

Алан Гибизов, например потому что десятичное число xy можно представить так:
10*x + y
И затем разложить его:
9*x + x + y.
Соответственно по модулю 9 остается x+y т.е. сумма цифр числа.
Для больших разрядов аналогично, можно представить как кратную 9 сумму и саму цифру.

[Алан Гибизов]

o5a, это ж как надо мозг изогнуть, чтоб этакое придумать.