Или можно как-то в PDO подключаться не сразу к бд
PDO подключается не к базе данных, а к серверу. Просто в процессе подключения некоторая база сервера назначается текущей, и в случаях, когда в имени таблицы отсутствует алиас базы данных, считается, что данная таблица лежит в текущей БД. Кстати, в процессе работы текущая БД может быть и изменена - запросом
USE new_default_database_name
То есть после подключения к серверу доступны все БД этого сервера (ну в рамках имеющихся прав доступа, конечно). И, указывая полное имя таблиц, включающее имя БД, можно обращаться к любой доступной БД этого сервера, в т.ч. и к таблицам из разных БД в одном запросе.
А если ещё подключить внешние таблицы (используя FEDERATED ENGINE) - то можно работать и с данными из баз на другом инстансе (сервере) MySQL.