С перезагрузкой страниц ответ — никак.
Для безостановочной работы плеера вы самостоятельно переформируете контент страниц, используя AJAX и добавляя в History новые записи.
Это потянет за собой механизм отслеживания адресной строки на клиенте с выбором сценариев, выдачу сервером кода целой страницы или только контента (возможно, не всего, а только частей в зависимости от переданных параметров).
Если вы в состоянии грамотно реализовать это — велкам. Если не понимаете, о чём идёт речь, то возвращаемся к первой фразе.