Можете объяснить как работает перевод чисел с одной системы счисления в другую?

Question

[Denys03]

Взять например несколько переменных и попереводить их в системы счисления, например десятичную? Объясните пожалуйста как это работает, либо если есть возможность, дайте ссылку, где рассказывается об этом.

Comments

[freeExec]

Т.е. даже в википедию заглянуть слабо?

[Denys03]

freeExec, В этом древнем языке сложно что-то найти. Я имею ввиду в программе как это сделать?
Типа: такого не в вики ни где не могу найти, пишу как и в заголовке, но ничего

A1 DB 15H
mov ax,A1

Имею ввиду в кодовом виде написать

[freeExec]

Denys03, ну а не в кодовом ты уже нашёл как?

[djfqioewrnlknritj]

Denys03, Функцию специальную используешь

[Denys03]

freeExec, Я это уже давно знаю, вот даже ниже пример скинули:
135467 = 1 * 74 + 3 * 73 + 5 * 72 + 4 * 71 + 6 * 70 = 370910
370910 = 2 * 123 + 1 * 122 + 9 * 121 + 1 * 120 = 219112

Ну подскажите если разбираетесь, можно или нет?

У меня задания перевести несколько переменных в системы счисления. Но я не понимаю это в программе делать надо, или на листе написать подобным образом
135467 = 1 * 74 + 3 * 73 + 5 * 72 + 4 * 71 + 6 * 70 = 370910
370910 = 2 * 123 + 1 * 122 + 9 * 121 + 1 * 120 = 219112

[Denys03]

Еблито Побрито, Гениально, а можно по подробнее? Ну для чайников прошу же..

[djfqioewrnlknritj]

Denys03, Это зависит от твоей операционки

[Denys03]

Еблито Побрито,win10,64 Так у меня для этого турбо ассемблер есть, дос и тому подобное

[djfqioewrnlknritj]

Denys03, Я думаю тебе нужно переводить по указанному алгоритму, а результат записывать в виде ascii строки. Типа есть число 9, это 10001 в двоичной, записываешь в строку 31 30 30 30 31 и выводишь на экран.

[mayton2019]

Denys03, да што за преподы такие пошли? Они что в 80х годах живут?

Расскажи им что есть linux/nasm. Он хотя-бы обновлялся пару лет назад. В отличие от Трубо-асма...

[freeExec]

Denys03, не знаешь как складывать или умножать на асме или что?

[Denys03]

Еблито Побрито, Понял, спасибо за идею, просто даже примеров не приложили, ничего не рассказали. Ну нам сказали, "Мы же не заставляем вас это учить" просто нужно базу освоить.

[Denys03]

freeExec, Знаю, у меня с складыванием и умножениям и т.д. уже была задачка (индивидуальная, я её первой сделал) А тут не понимаю, даже примеров нет как это должно выглядеть. (хотя это проверочное задание и оно первое(их около 15), а индивидуальное было последним, и оно мне проще показалось чем это)

[mayton2019]

Denys03, проще всего переводятся кратные системы счисления. 2ичная 8ричная и 16 ричная.

Например 1111 = F, 0000 = 0. Из двоичной в шестнадцатеричную. Далее по этому шаблону можо делая текстовые замены все перевести. Этот метод удобно использовать когда например нечто приходит из текстового ввода пользователя.

Восьмеричка например используется в Линуксе когда задаешь права доступа. Семь семерок 777 - это 3 тройки
по 3 включенных бита. Что означает +rwx права на юзера, группу и прочих.

Десятичная система - здесь самая неудобная. Но если любое дестичное число уже записано в регистр процессора - то она уже разложена по битам. И чтоб распечатать ее битовое представление - можно просто сдвигать регистр и печатать старший бит.

Псевдокод наподобие С++

x = 135; // 32х разрядное целое
for(i =0; i < 32; i++) { // 32 итерации
 print((x & 0x8000_0000) != 0 ? "1" : "0"); // Сдвигаем влево и печатаем старший бит 
 x <<= 1 
}

В более обобщенном случае есть универсальная функция с аргументом *radix. Я ее встречал в разных языках разработки. Она позволяет переводить из любого символьного представления строки в целое при жестко
заданном алфавите букв ASCII и в диапазоне радикса.

Вот число 135 в двоичке.

scala> Integer.toString(135,2)
val res0: String = 10000111

И в троичной системе

scala> Integer.toString(135,3)
val res2: String = 12000

B 36 ричной системе

Integer.toString(135,36)
val res12: String = 3r

Дальше эта функция не работает потому что сложнее определить нужный алфавит букв.

Вся эта байда работае только для позиционных систем. Например Вавилонская где 60 разрядов может иметь вес в 60 раз больше для каждого следующего разряда. Для двоичной соотв - только в 2 раза.

Есть другие системы. Римская например. Для них эти алгоритмы не работают. Там как-то хитрее надо счиать потому что положение символа в Римской системе вляет на его вес по другому. И больше запутанных правил. Складывать сложнее.

[Denys03]

mayton2019, Ух, спасибо за инфу.

Answer 1

[Rsa97]

(x_kx_{k − 1}...x₁x₀)_n = x₀ * n⁰ + x₁ * n¹ + ... + x_{k − 1} * n^{k − 1} + x_k * n^k
Где x₀...x_k - цифры числа в системе счисления по основанию n.
13546₇ = 1 * 7⁴ + 3 * 7³ + 5 * 7² + 4 * 7¹ + 6 * 7⁰ = 3709₁₀
3709₁₀ = 2 * 12³ + 1 * 12² + 9 * 12¹ + 1 * 12⁰ = 2191₁₂

Comments

[Denys03]

Это понятно, а можно именно в программной видео это оформить? Мне просто нужно понять. Ну типа задать переменную вот так, и перевести в систему числения:

A1 DB 15H
mov ax,A1

В коде (турбо ассемблера) можно переводить? Знаю тупой вопрос, но надо с чего-то начинать

[Rsa97]

Denys03, Не можете на ассемблере - напишите на другом языке. Когда поймёте смысл преобразования, перепишете на ассемблер.