Чтобы подключиться к удалённой БД, надо в её настройках разрешить удалённые соединения (bind_address) и добавить соответствующего пользователя. Плюс открыть порт на файрволле.
Так же, если соединение происходит не через VPN, то очень желательно настроить SSL соединение.
Но учитывая задачу, сама постановка вопроса неправильная. надо делать не входящие соединения на удалённые компьютеры, а исходящие с них.