не скажу именно про вордпресс, но в общем случае задача решается довольно просто.
От простого, к сложному:
1. Как уже сказали - iframe. Максимально просто. Но iframe не будет подстраивать свою высоту под содержимое. Может появиться вертикальная полоса прокрутки. Либо придется как-то на javascript корректировать высоту.
2. На целевом сайте подключаемся к базе сайта-источника и дергаем оттуда данные. Выводим списком. Если сервер базы на том же сервере, то просто, если нет, то возможно придется включить удаленный доступ к базе. Не безопасно, нужно как-то ограничить разрешенные подключения (только с вашего сайта)
3. Хранить список на целевом сайте. То есть организовать табличку в БД, написать небольшой АПИ для добавления данных и просто выводить данные из этой таблицы. Сайт-источник будет сам дергать АПИ целевого сайта, добавляя на него данные.