Понятное дело что ни к посетителям, ни к сессиям мемкеш никакого отношения не имеет, как и РНР. HTTP - это stateless протокол, и все клиенты в РНР на одно лицо.
Мемкеш - это демон, который обслуживает входящие соединения, которые для него тоже все на одно лицо. Причём это лицо - РНР, а не какой-то там НТТР клиент.
РНР конечно может создать ключ в мемкеше на основе куки, полученной от пользователя, но для мемкеша это будет совершенно обычный ключ, не привязанный ни к какому "клиенту". А всё привязка - это чисто интерпретации на уровне пользовательского РНР кода.
А вот почему тормоза и дубли - тут я ответить не могу, потому что с мемкешем сталкивался лет 10 назад по касательной. Это к вопросу о том, что искать часы надо там, где потерял, а не не под фонарём потому что светлее. И задавать вопрос надо
про исходную проблему, а не про свои догадки по её поводу.
По идее никаких дублей в мемкеше быть не должно - это key-value хранилище и ключи должны быть уникальными.
Возможно, выгрузка показывает уже просраченные ключи.
А тормоза, возможно, из-за того, что ключи постоянно перезаписываются, вместо того, чтобы записываться только тогда, когда надо обновить данные.
В целом мемкеш уже давно вышел из употребления, и его
заменил редис 
