При подключении любого внешнего монитора/телевизора/проектора, на ноутбуке можно выбрать несколько режимов работы. Дублирование - одинковая картинка на обоих экранах, при этом изображение будет браться с ноутбука. Расширение - у вас будет два монитора, на которых вы сможете отдельно настроить разрешения (и если видеокарта тянет full hd то на тв все будет гуд). И еще вроде какой-то.
UPD:
https://yadi.sk/i/djkNU1JVZGnfj - примерно так выглядят настройки