Вариант тупой и ленивый: переехать на VDS и выкрутить настройки сервера по-максимуму (ну или на этом кол-во ядер и оперативы увеличить если возможно).
Вариант более умный, но трудозатратный:
- посмотрите что с кэшированием
- посмотрите какие SQL запросы дольше всего выполняются
- почитайте форум разработчиков темы, возможно, вы не первые, кто столкнулся с проблемой
- на морде закомментируйте весь вывод и потихоньку раскомменчивайте, смотрите, с какого момента начинаются тормоза
Кстати, когда на локалке разрабатывали, то тоже тормозил?