Кому и какой надо добавить класс:
const index = 1;
const className = 'active';
Можно при создании элементов проверять, чему равен текущий индекс:
navigation.innerHTML = objectNavigation
.map((n, i) => `
<div class="${i === index ? className : ''}">
<img src="${n.image}">
</div>`)
.join('');
или
navigation.append(...objectNavigation.map((n, i) => {
const div = document.createElement('div');
const img = document.createElement('img');
img.src = n.image;
div.append(img);
div.classList.toggle(className, i === index);
return div;
}));
Другой вариант - добавлять класс после того, как все элементы будут созданы:
navigation.children[index]?.classList.add(className);