Если чисто софтварно, то ищи в настройках этой приставки wireless monitor или miracast или трансляция изображения и т.п.
Затем поднимаешь на ноутбуке
miracast wifi сервер и получаешь изображение, к сожалению нужна не windows а linux
p.s. windows 10 имеет в поставке
функционал miracast receiver (параметры - система - проецирование на этот компьютер), но я не знаю точных требований к железу, пункты меню есть
p.p.s. оказывается есть
софт, платный, проверь
весь смысл, доставить изображение на компьютер, а с него уже записывать изображение чем то типа open broadcast studio
-----------
само собой, проще разобраться, в каком виде приезжает трансляция на приставку, что она из себя представляет, и или найти софт по записи изображения прямо на приставке