Есть VDS 40 Gb HDD, на котором 20 Gb занимает база данных.
Как мне её экспортировать на свою локальную машину, учитывая, что на том самом сервере с базой данных свободно менее 5 Gb? Вариант с временным дампом на сервере исключён по это причине
Сначала проверить доступное место в самой базе. Если его много - сжать её с реорганизацией файлов.
Если не удалось уменьшить базу, то отсоедините её, скопируйте к себе файлы и присоедините.