Как найти геометрическую прогрессию в списке?

Question

[Sasha787989]

Есть список: a = [2, 8, 7, 1, 2, 4, 8, 16, 4, 5]
Как найти здесь геометрическую прогрессию?

Comments

[Сергей Соколов]

уточните: прогрессия должна быть непременно подряд, не короче (скольких?) элементов, если найдено несколько – какая лучше?
В примере можно найти наиболее длинную 1,2,4,8,16, а можно сказать, что нашли 1,4,16 и она круче (буквально) растёт

[deliberate]

В цикле бежать с конца списка к началу, каждую итерацию делить предыдущее число на текущее, если хотя бы две итерации результат деления совпадают - мы нашли конец прогрессии, так как шли с конца, теперь идём дальше по списку, пока результат деления не будет отличаться. эта итерация и будет началом прогрессии.
Естественно есть получше решения, в том числе рекурсивные, более простые и лаконичные, но для понимания принципа - сойдёт

Answer 1

[Rsa97]

Берём первые два числа списка. Они образуют геометрическую прогрессию с x₀ = a[0] и k = a[1]/a[0].
Прогрессия найдена.

Answer 2

[Vindicar]

Составь новый список, в котором каждый элемент - это частное* двух соседних элементов исходного списка.
Если в новом списке будет несколько одинаковых** элементов подряд, то в исходном списке соответствующие элементы формируют геометрическую прогрессию.

*Не забываем про деление на ноль! Может потребоваться отдельная проверка.

**Не забывай про ограниченную точность чисел с плавающей точкой. Сравнивать такие числа лучше не как обычно, a == b, а с помощью конструкции вида abs(a - b) <= E, где ты задаёшь в E желаемую точность (например, 0.000001).