Вот так записываешь данные:
localStorage.testovik = 'Здесь данные, которые ты хочешь сохранить...';
Где
testovik это ключ по которому ты позже будешь получать доступ, он может быть почти любой.
А вот так потом извлекаешь на другой странице:
infa = localStorage.testovik;
console.log(infa); // Выводим в консоли
Только предупреждаю, что так можно хранить только строки, т. е. только текст.
Объекты и массивы надо сначала перегнать в текст, прежде чем пихать в
хранилище localStorage.