В HTML заверни свой блок в тэг form, method укажи "POST", а action - адрес твоего скрипта
Ну и поле с email'ом назови как-нибудь. Например, recipient.
Далее, "Получить" c точки зрения HTML должно быть button'ом. Тогда нажатие на эту кнопку будет отправлять твою форму на твой обработчик.
Далее, в коде надо научиться принимать данные из формы:
$recipient = filter_var($_POST['recipient'], FILTER_SANITIZE_EMAIL);
$mail->addAddress($recipient);
Про файл не совсем понял момент.
Если файл уже в системе существует, то твоя заготовка неправильная - достаточно просто прикрепить файл к письму, а тут у тебя код загрузки файла.
Если файла не существует, а его должен загрузить пользователь, то неправильная уже форма - там не хватает поля для добавления файла.