Если при регистрации нужно просто указать ссылки на видео (что я считаю более мение адекватным по вашему описанию), то через формтайп коллекции можно добавлять динамически новые элементы определенного типа.
Если же нужно загружать файлы - я бы предложил разделить эту логику. То есть если уж так нужно сделать это все на одном скрине - сначала посредствам AJAX регистрируемся, затем начинаем процесс загрузки файлов.
Рядом с формой регистрации можно разместить любой ajax'овый файловый загрузчик с поддержкой множественной загрузки. Пока пользователь еще не зарегистрирован, сохранять видео во временной директории, а после регистрации скопировать загруженные файлы в директорию пользователя.
Такое можно сделать, но это плохой вариант, т.к. если он допустит ошибку в пароле, то ему придётся заново отправлять файлы видео, лучше сделать обычную регистрацию, а после неё сразу перенаправлять пользователя на страницу загрузки видео.
что значит ошибку в пароле? Он же регистрируется. Если вы про поле "повторите пароль" то считаю что в подбном случае от него можно спокойно избавиться. Вообще этот способ верификации что пользователь ничего не напутал уже давно устарел и не рекомендуется к применению. Обычно пихают по привычке.