подключался через DBeaver, MYSQL Workbench, telnet
А через phpMyAdmin, работающий на той же машине, где Joomla, подключались?
Посмотрите про JDatabaseDriver в стандартной документации
https://docs.joomla.org/Connecting_to_an_external_...
На том хостинге, где крутится Джумла, драйвер должен быть доступен для вебсервера. А Джумла сможет использовать любую базу, если PHP настроен так, что он их поддерживает. Базы данных работают по принципу "клиент-сервер", так что разницы между удалённой и локальной базой быть не должно.
Я экспериментировал с кластерным хостингом ещё в 2007-м, уже тогда все CMS на PHP отлично работали.
Ну и порт проверьте, как в доке по ссылке выше написано. Его, если что надо указать, вместе с хостом:
'db.myhost.com:3307'