С точки зрения БД, просто связная таблица или несколько. Это же классическое отношение "многие ко многим".
Есть таблица "Пользователи" с каким-то первичным ключом.
Есть таблица "Аниме" с каким-то первичным ключом.
Если делаешь отдельную связную таблицу на каждый тип списка (т.е. одна для "просмотрел" и одна для "буду смотреть"), то они будут иметь вид "ID пользователя, ID аниме", и эти же два поля будут составным первичным ключом. Наличие строки в таблице будет означать, что указанный пользователь внёс указанное аниме в список, соответствующий таблице.
Либо можно сделать общую таблицу "Списки", тогда её вид будет немного иным - "ID пользователя, ID аниме, Тип списка". Если пользователь может поместить одно аниме только в один список, то ключ будет как выше, а если в несколько одновременно, то ключ будет все три поля.
А уж как это сделать с точки зрения моделей, читай документацию. Это одна из самых базовых вещей, если что.