Почему программа зацикливается?

Question

[Anvario0]

Задание: Некоторое натуральное число заканчивается на двойку. Если ее переставить на первое место, то число удвоится. Какое минимальное число было изначально?

Мой код:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
	int a = 12;
	int proverka = 0;
	while (1)
	{
		if (a % 10 == 2) {
			int r = a; //Сохраняем начально значение a
			int x = a;
			int count = 0;
			while (x > 0) {
				x /= 10;
				count += 1;  //Считаем, сколько у числа разрядов
			}
			a /= 10;
			a = a + 2 * pow(10, (count - 1));
			if (2 * r == a) {
				printf("r = %d\n", r);
				printf("a = %d\n\n", a);
				proverka = 1;
			}
			a = r;
		}
		a += 10;

		if (proverka == 1) {
			break;
		}
	}
}

В чём ошибка?

Answer 1

[galaxy]

Подсказка: число немаленькое.

spoiler

Пусть искомое числоa = 10*x + 2
Тогда 2*10^n+x = 2(10*x+2) (переставили 2 в начало, n - число цифр в x)
Т.е. 2*10^n-4 = 19*x - нужно найти n, чтобы 2*10^n-4 делилось на 19.
Напишите такую программу

Comments

[galaxy]

Можно так-то и вообще никаких программ не писать:
2*10^n-4 = (10*10^n-20)/5 = (10^(n+1) - 1 - 19)/5 - вопрос о делимости сводится к делимости на 19 числа 10^(n+1) - 1. По малой теореме Ферма это случится при n+1 = 19 - 1

Answer 2

[redcircle]

Ответ 105263157894736842
Неудивительно, что программа виснет.

Правильный поиск такой:

long long q = 20;
while ((q-4) % 19) q *= 10;
long long answer = ((q-4)/19) * 10 + 2;

Answer 3

[dollar]

Потому что while (1) - это бесконечный цикл.