Разумеется ,можно.
Вы отправляете на сервер логин- пароль, в ответ получаете ,например, токен JWT, которым после подписываете все запросы. Когда токен "протухает" - получаете новый И так далее. Все это можно реализовать на том же axios. В сети есть примеры реализации.
Есть и другие возможности. Например, если бэк на Yii , при аутентификации на сервере создается сессия, вы получаете куки и CSRF токен, который так-же добавляете в заголовки запросов.
Авторизацию на клиенте обойти не просто, ибо она по факту не на клиенте , а на сервере ))) Если вы не прошли авторизацию на выполнение каких-либо серверных операций ваши запросы просто будут слаться лесом.