Как пишут умные люди (Шилдт, Троелсен) в своих умных книжках, интерфейс определяет функциональные возможности, поведение — «что именно следует делать, но не как это делать» (Г.Шилдт, Полное руководство C#). В абстрактном классе «определяется лишь самая общая форма для всех его производных классов, а наполнение ее деталями предоставляется каждому из этих классов» (там же).
Простой пример, в контексте графического редактора можно определить:
Абстрактный класс — Figure (геометрическая фигура), от него могут быть образованы классы конкретных фигур — например, Rectangle, Circle и т.д.
Интерфейс — Drawable (то, что можно нарисовать). Он может быть реализован как во всех классах конкретных фигур (Circle, Rectangle), так и в других классах, не образованных от абстрактного Figure.