1.
Search-Mailbox -Identity "MailboxName" -DeleteContent -Force
(нужны роли Mailbox Search и Mailbox Import Export)
2. Использовать MFCMAPI
После удаления почты можно переместить ящик в другую почтовую БД (это обрежет лишние "хвосты") или запустить автономную дефрагментацию БД (отмонтировать БД и выполнить eseutil /d, в CCR/DAG есть нюансы)