Это называется http авторизация.
В общем виде: К запросу надо добавить заголовок вида:
"Authorization: Basic" . base64_encode("user:password")
Если запрос делается каким-нибудь curl, у него есть для этого CURLOPT_USERPWD.
Если какой-нибудь библиотекой, то там, скорее всего, уже есть функционал такой и надо где-нибудь в настройках запроса указать логин/пароль.