Каким образом вы работаете с базой и что за база вообще, ms sql?
Если через sql management studio вы создаёте таблицы, каким образом вы подключаетесь к базе?
Попробуйте подключиться к этому серверу (localdb)\mssqllocaldb с виндовым логином и паролем. Если подойдёт, то используйте его и в строке подключения
Подключение через DataSource было ранее в .net framework через веб конфиг. Я не разбирался с этим особо, возможно, они равнозначны. В .net core строки подключения пишутся в appsettings.json примерно так:
"ConnectionStrings": {
"AppConnection": "Server=(localdb)\\mssqllocaldb;Database=game;Trusted_Connection=True;MultipleActiveResultSets=true"
}
Тут используется виндовый логин/пароль. Если вы создали своего пользователя, то вместо Trusted_Connection=True; вбиваете User ID=root;Password=root;
Дополнительный вопрос, зачем вам вообще ado.net, когда есть entity framework?