Решение такое. Для нужной таксономии (типа записи), нужно прописать в functions.php следующее:
add_post_type_support( 'my_post_type', 'comments' );
Где my_post_type - указываем тип записи, в моём случае это deals.
А у тех записей, который уже были созданы без возможности комментирования, нужно сделать запрос в БД.
UPDATE wp_posts SET `comment_status`='open' WHERE `post_type`='your_post_type_slug';