Почему JS самостоятельно изменяет числа?

Question

[Kerrik Солнце]

В learn.js приводится пример:

alert( 9999999999999999 ); // покажет 10000000000000000

В учебнике говорится, что причина такому поведению в том, что отведенных 52 бит не хватает на цифры. Я не понимаю. По идее, вроде бы если не хватает памяти, число наоборот должно уменьшаться, а не увеличиваться как это происходит в примере выше (было 16, стало 17 знаков).

P.S. И кстати, вроде бы если числу не хватает отведенной ему памяти, должно выводить Infinity. Почему в этом случае не выводится Infinity?

Может кто-нибудь получше объяснить как это работает?

Answer 1

[dollar]

Условно происходит округление.

На пальцах это выглядит примерно так. В памяти есть место для хранения целого числа, а также есть место для его порядка (степени). Размер первого места задаёт, сколько цифр может быть в числе, например 17 (но это примерно, потому что там биты, то есть число хранится в двоичной системе). Порядок же позволяет дописать очень много нулей к числу справа или слева. Количество нулей тоже не бесконечно, но очень большое, всем хватит.

Поэтому для очень широких чисел типа такого:
1230000000000000099999999999999999999999999999999
невозможно сохранить все цифры в точности. Оно просто не влезает в целую часть. Приходится брать за основу какой-то отрезок из 17 цифр. Очевидно, что логичнее начинать со старших разрядов:
12300000000000000 (17 цифр)
Ну а дальше встаёт вопрос, что делать с младшими? Порядок (степень) можно примерно сохранить, дописав нули. И в случае, если отбрасываем .....999999, то логичнее перевести единичку в следующий разряд. Получится:
1230000000000000100000000000000000000000000000000
(т.е. 1.2300000000000001e+48)

Повторюсь, это примерно, без подробностей, для общего понимания. На самом деле там куча нюансов.
0.1 + 0.2 == 0.3 //false

Чтобы не вникать в детали и при этом не иметь проблем с вещественными числами вообще, нужно не превышать разрядность целочисленной части и не иметь дело с дробными (т.е. пользоваться, как целыми). И как только эти правила нарушены, гарантия исчезает - и могут появиться погрешности.

Comments

[Kerrik Солнце]

и не иметь дело с дробными (т.е. пользоваться, как целыми.

Что вы подразумеваете под "пользоваться как целыми"? Использовать toFixed для удаления ненужного хвоста у дробного числа - это вы имеете в виду?

let sum = 0.1 + 0.2;
+sum.toFixed(1); //0.3

[dollar]

Kerrik Солнце, нет, я имел в виду хранить всегда целые: 1, 2, 3, -3, 4 и т.д. Это влияет на арифметику, гарантирует точность.

Например, если нужны сотые, то вместо 5.7 можно хранить 570, то есть вместо (0.1+0.2) будет (100+200), а отображать уже с преобразованиями:
innerHTML = (x * 0.01)

А toFixed возвращает вообще строку, а не число, так что его адекватно использоваться для отображения (для вывода), а не для вычислений.

[Kerrik Солнце]

dollar,

хранить всегда целые: 1, 2, 3, -3, 4 и т.д.

Вот только наверное лучше хранить целые хотя бы с одним нулем, потому что первый пример, в отличие от второго, снова образует "хвост":

let sum1 = (1 + 2) * 0.1; //0.30000000000000004
let sum2 = = (10 + 20) * 0.01; //0.3

Почему так происходит я не понимаю...

[dollar]

Да, любопытно.
*0.1 и /10 - не одно и то же.
Я обычно использую именно умножение, потому что это менее затратная операция, чем деление, хоть это и экономия на спичках. А с погрешностями борюсь округлением до нужного знака.

Answer 2

[Александр]

console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER < 9999999999999999); // true

Используйте BigInt

console.log(9999999999999999n); // 9999999999999999n

Comments

[Kerrik Солнце]

Несмотря на то, что число, которое показывает JS еще больше, чем то, которое было записано вручную, оно все равно выводится.
10000000000000000 > Number.MAX_SAFE_INTEGER //true

Насколько я понимаю, тут дело в том, что число Number.MAX_SAFE_INTEGER содержит значение, которое является максимально безопасным в плане "погрешностей". То есть числа, которые по значению больше него, могут грешить на неточность - самостоятельно округляться, к примеру (как это происходит тут). Правильно?

Answer 3

[Антон Антон]

https://habr.com/ru/post/112953/