в меню загрузки grub (если машина перезагружзалась по reset то меню при следующем включении появится, ну или нажать esc в первую секунду загрузки) выбрать режим восстановления, ввести пароль root (надеюсь его делали, именно для пользователя root иначе придется грузиться livecd и в chroot и прописывать пароль, хотя в этом режиме можно и без resque все сделать), затем ввести команду:
journalctl -xf
выдаст лог ошибок системы, стрелками просмотр, изучай, что не срабатывает
Так же во время загрузки ubuntu когда показывается логотип и бежит прогресс, можно нажать esc (или tab может я путаю или оба работают) и откроется текущий лог загрузки, в момент подвисания можно смотреть что происходило.
Если черный экран все равно появляется в нужный момент, можно отключить лого совсем, для этого в меню загрузки grub нужно нажать 'e' и отредактировать текстовый конфиг файл выбранного пункта меню загрузки, убрав quiet splash везде где найдешь (это строка настроек ядра linux /boot/vmlinuz....) и запуститься с отредактированными настройками f10 тогда лог будет в текстовом режиме (помогает если проблема с драйверами видеокарты или с ней самой)
в общем пока не диагностируешь проблему, решить ее не сможешь.
p.s. данные легко копируются загрузившись с livecd, в подавляющем большинстве случаев хватает копии /home (бакап все равно весь сделай) который можно развернуть на новую установку (само собой пакеты доустанавливать вручную, так же конфигурации машины понадобятся, но их можно копировать из бакапа), и все будет работать
