Штатно никаких возможностей кастомизировать кнопки без ущерба для обновлений не предусмотрено.
Что допустимо с точки зрения "время-деньги":
- Разработка REST-приложения (читай про встройку) с дополнительной вкладкой под телом задачи
- Разработка собственного кода, который добавит кнопки или разделы в правую часть карточки задачи
Другие модификации реализовать без серьезных изменений и опыта нельзя, однако при наличии коробки+опыта+знаний api и обоснованности изменений, предела для изменения модуля задач нет никаких.
