$('#input-id').on('change', function () {
var value = $(this).val();
$('#div-id').html(value);
});
Вы, кажется, не знаете, что такое "аякс".
Если же вам все-таки, нужно обработать данные на сервере, то вот:
$('#input-id').on('change', function () {
var value = $(this).val();
$.ajax({
url: '/url',
method: 'POST',
data: ({
value: value
}),
dataType: 'json',
success: function (response) {
var result = response['value'];
// Манипуляции с данными....
$('#div-id').html(result);
}
}
$value = $_POST['value'];
// ... манипуляции с полученным значением
echo json_encode([
'value' => $value
]);
