ssh remote.server.ru "grep needle /path/to/file"
Как-то так. Выведет то, что найдёт grep. Соответственно, grep можно заменить на tail, head, sed или любую другую команду. Если манипуляция какая-то шибко сложная (потребуется много разных кавычек), то можно использовать heredoc, передать скрипт на стандартный ввод ssh.
ssh remote.server.ru <<CODE
awk -F';' '/pattern/ {print $3}' /path/to/file
CODE
Но это при условии, что скрипт будет запускаться ручками, то есть Вы сами введёте пароль от учётки на удалённом сервере или пароль от ключа. Если нужно делать это автоматически, то лучше на стороне удалённого сервера написать скрипт, который эту строку будет по какому-нибудь HTTP отдавать.
