Какова юридическая ответственность за поисковые запросы?

Поскольку вопрос отдает политотой, то ответ на него будет зависеть от того, с какой целью он задан :) В РФ - да, обязаны (ссылку на закон найти не могу, нашел только ответ Путина на вопрос блогера) и ссылки на "закон о забвении" об обязанности поисковиков удалять инфу по заявлению гражданина)

CityCat4, справедливости ради хоть вопрос задан на русском языке - юрисдикция не указана.
Но в целом удаление/корректировка регулируется массой всего - вплоть до решения какого-нибудь городского суда гор. Нижний Погребок (утрирую, но на уровне городов масштаба Воронежа уж точно). Это если про РФ.
Но это не особенность РФ как таковая, подобное есть много где (чаще Азия, но так уж вышло - страны обычно интегрируют себе особенности ведения дел, в т.ч. юридических, подобные соседским).

Потому есть подразделения по комплаенсу, которым подчас весьма непросто. Но если в стране есть Регулятор - вот они и должны бы этим заниматься. И, насколько, знаю, РКН в РФ занимается. Да, есть много "но", однако в целом если ты выполняешь все предписания - претензий по законности деятельности не будет. За исключением частных случаев (претензий от юр-/физлиц) и именно так работает "Закон о забвении", - гражданин сам должен обратиться в поисковик и потребовать. А уж если не исполнят (гражданин имеет право), - то уже Регулятор и/или Суд.