Выключить компьютер можно командой:
* windows - shutdown /s /t 0 (где 0 это время, через которое произойдет выключение, за это время можно отменить)
* linux - shutdown -h 0
Определить что связь с сервером прекратилась ... для этого нужно определить
что именно это значит, нужно понимать что связь может оборваться по обычным причинам, например провайдер раз в сутки может обрывать все текущие подключения (помним знаменитый мем 'ни единого разрыва') и обычно программы автоматически восстанавливают соединения.
Можно собирать статистику ping за какой то интервал времени, и если сервер не отвечает, можно считать что связь оборвалась. Готовую программу на выбранном языке тебе может кто то напишет,
spoilerсоветую для windows не выбирать cmd/bat, да и на powershell это будет многословно. Если что в любой windows старше winxp в поставке идет c#/js#/vbs# компилятор, а если копнуть дальше то windows scripting host (это javascript/vbasic) и того со времен win95, поэтому лучше выбирать эти полноценные языки.
