В свое время довелось достаточно долго этим заниматься, но я поудалял все мануалы, так как не собираюсь к этому возвращаться.
Скачивание производил с помощью Wayback Machine Downloader.
При этом нужно выбрать максимально полный слепок сайта из возможных, обязательно чтобы были стили и скрипты.
Скачивается чистая статика, причем ровно в том виде, когда был произведен слепок, что имею в виду, если какие-то скрипты например заинлайнили какие-то стили в html, то их надо найти и почистить. Особенно проблематично чистить SliderRevolution, если сайт был на вордпрессе.
Все пути в файлах будут абсолютные, с помощью множественной замены их нужно поменять на относительные, это касается практически всего - стили, скрипты, изображения, ссылки на внутренние страницы.
Очень часто не хватало каких-то картинок, тогда приходилось подбирать что-то самому из интернета. Что-то невосстановимое или нерабочее (например юзер логин) приходилось выпиливать.
В итоге ваша цель получить рабочую статику, чтобы выглядело плюс-минус как оригинал и работали все ссылки.
Отдельный момент - контактные формы. Тут уже вам решать как оживить форму, я делал и стандартным скриптом обработчиком и с помощью онлайн сервисов типа formspree.
